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决定系数R^2

coefficient of determination决定系数$R^2$,也称判定系数,拟合优度。用来衡量回归的好坏

计算公式

设y为真实的数据,其平均值为$ \bar y$,拟合值(预测值)为$ \hat y$

总平方和(SST):$\sum_{i=0}^n(y_i-\bar y)^2$
回归平方和(SSR):$\sum_{i=0}^n(\hat y_i-\bar y)^2$
残差平方和(SSE):$\sum_{i=0}^n(y_i-\hat y)^2$

由于关系式:SST=SSR+SSE,所以决定系数:

$$R^2=\frac{SSR}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}=1-\frac{\sum_{i=0}^n(y_i-\hat y)^2}{\sum_{i=0}^n(y_i-\bar y)^2}$$

决定系数越大表拟合优度越好!