coefficient of determination决定系数$R^2$,也称判定系数,拟合优度。用来衡量回归的好坏
计算公式
设y为真实的数据,其平均值为$ \bar y$,拟合值(预测值)为$ \hat y$
总平方和(SST):$\sum_{i=0}^n(y_i-\bar y)^2$
回归平方和(SSR):$\sum_{i=0}^n(\hat y_i-\bar y)^2$
残差平方和(SSE):$\sum_{i=0}^n(y_i-\hat y)^2$
由于关系式:SST=SSR+SSE,所以决定系数:
$$R^2=\frac{SSR}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}=1-\frac{\sum_{i=0}^n(y_i-\hat y)^2}{\sum_{i=0}^n(y_i-\bar y)^2}$$
决定系数越大表拟合优度越好!